Question

【题目】某公司销售一种进价为20 （元/个）的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：

价格x （元/个）	…	30	50	…
销售量y （万个）	…	5	3	…

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？
（注：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支）

Answer 1

【答案】解：设y与x的解析式为：y=ax+b，

则 ，

解得： ，

∴y=﹣0.1x+8，

根据题意，得：（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=40，

∴x1=40，x2=60，

∵尽可能让顾客得到实惠，

∴价格应定为40元．

答：价格应定为40元．

【解析】利用待定系数法先求出销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，然后根据等量关系：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支，列出一元二次方程进行求解，此题中根据题意"且尽可能让顾客得到实惠"即价格要尽可能的低，所以要舍去其中的一个答案。
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．