[题目]如图.已知线段a和射线OA.射线OA上有点B．(1)用圆规和直尺在射线OA上作线段CD.使点B为CD的中点.点C在点B的左边.且BC=a．(不用写作法.保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上.若OB=12cm.OC=5cm.求线段OD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．

（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．

【答案】（1）详见解析；（2）19cm

【解析】

（1）根据线段中点的画法解答即可；
（2）根据线段之间的关系解答即可．

解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点

（2）∵OB=12cm，OC = 5cm，

∴ BC= OB -OC =12-5 =7cm，

∵ B为CD的中点，

∴ BC =BD = 7cm，

∴ OD = OB +BD =12+7 = 19cm．

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