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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,与y轴交于点,与x轴交于点C

求直线的函数表达式;

的面积;

在平面直角坐标系中有一点,使得,请求出点P的坐标;

M为直线上的动点,过点My轴的平行线,交于点N,点Qy轴上一动点,且为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的坐标.

【答案】1y=-2x+6;(23;(3(5,2)(5,8);(4(6,-6) (3,0).

【解析】

先求点A坐标,再用待定系数法求函数解析式.

求点C坐标,以OC为底,点Ax轴距离为高计算.

观察面积相等两个三角形,有公共边OA,故可看作是以OA为底,高相等所以点P在与OA平行的直线上,且到直线OA距离等于点COA距离其中一条即为过点C的直线,根据平移,另一条经过点C关于A的对称点求出直线后,把代入即求出点P坐标.

由于直角不确定,需分类讨论,得到MNM的横坐标的关系列得方程求解即可.

解:在直线上,

,即

直线过点、点

解得:

直线直线的函数表达式为:

,解得:

当以AO为底边时,两三角形等高,

过点P且与直线AO平行的直线为:

直线过点,得为:

时,

关于点的对称点为

直线过点,得为:

时,

综上所述,点P坐标为

,则

如图1,若

则有

如图2,图3,若

综上所述,点M的坐标为

练习册系列答案
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2)小李每天工作8个小时,每月工作25天.如果小李四月份生产种产品(为正整数)

①用含的代数式直接表示小李四月份生产种产品的件数;

②已知每生产一件产品可得1.40元,每生产一件种产品可得2.80元,若小李四月份的工资不少于1500元,求的最大值.

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