【题目】市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,其中购买一吨茶原液的钱可以买15 吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱,茶原液收购价上涨50%.纯净水价也上涨了10%,导致配制的这种茶饮料成本上涨40%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_______ .
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【题目】如图,一个半径为r(r<1)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )
A.πr2
B.
C. r2
D. r2
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【题目】如图,扇形OMN与正方形ABCD,半径OM与边AB重合,弧MN的长等于AB的长,已知AB=2,扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止,则点O经过的路径长 .
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【题目】在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为1,2,3的质地、大小都相同的小球.任意摸出一个小球,记为x,再从剩余的球中任意摸出一个小球,又记为y,得到点(x,y).
(1)用画树状图或列表等方法求出点(x,y)的所有可能情况;
(2)求点(x,y)在二次函数y=ax2﹣4ax+c(a≠0)图象的对称轴上的概率.
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【题目】若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差,例如,,所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”,,所以是第3个“l阶倒差数”……,即,那么我们称是第个“l阶倒差数”;同理,那么我们称为第个“2阶倒差数”。
(l)判断 ______(填是或不是)“1阶倒差数”,第5个“2阶倒差数”是______
(2)若均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”,且.求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线:与直线:交于点,与y轴交于点,与x轴交于点C.
求直线的函数表达式;
求的面积;
在平面直角坐标系中有一点,使得,请求出点P的坐标;
点M为直线上的动点,过点M作y轴的平行线,交于点N,点Q为y轴上一动点,且为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点M的坐标.
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【题目】(1)填空,并在括号内标注理由.
已知:如图①,DE∥BC,∠2=∠B,求证∠B+∠BFE=180°.
证明:∵DEBC(已知),
∴∠1=∠ ( ).
又∵∠2=∠B( 已知 ),∴∠ =∠ .
∴ EF ( ).
∴∠B+∠BFE=180°( ).
(2)如图②,ABCD,EF与AB,CD分别相交于点M,N,MH平分∠BMN,与CD相交于点H. 若∠1=40° ,求∠2的度数.
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