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【题目】如图,BOCO分别平分∠ABC和∠ACB

1)若∠A=60°,求∠BOC

2)若∠A=100°,120°,∠BOC又是多少?

【答案】1)∠BOC=120°;(2)当∠A=100°时∠BOC=140°;当∠A=120°时∠BOC=150°.

【解析】

1)已知∠A=60°,就可以求出∠ABC与∠ACB的和,从而可以求出∠1与∠4的和,即可求出∠BOC的值;

2)利用(1)中的方法分别计算∠A=100°和∠A=120°时∠BOC的值即可.

解:∵BOCO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠1=2,∠3=4

∵∠A=60°
∴∠ABC+ACB=180°-60°=120°

即∠1+2+3+4=120°
∴∠1+4=60°
∴∠BOC=180°-60°=120°
2)若∠A=100°
则∠1+2+3+4=180°-100°=80°
∴∠1+4=40°
∴∠BOC=180°-40°=140°
若∠A=120°
∴∠1+2+3+4=180°-120°=60°
∴∠1+4=30°
∴∠BOC=180°-30°=150°

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