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如图,在半径为
5
,圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上,则正方形CDEF的面积是
 
考点:勾股定理,正方形的性质
专题:
分析:连接OF,设正方形的边长为a.根据等腰直角三角形的性质,得OD=CD=a,在直角三角形OEF中,根据勾股定理列方程求得正方形的边长,再根据正方形的面积公式求解.
解答:解:连接OF,设正方形的边长为a.
在Rt△OEF中,a2+(2a)2=(
5
2
解得a=1,
1×1=1.
答:正方形CDEF的面积是1.
故答案为:1.
点评:考查了勾股定理和正方形的性质,此题要能够发现等腰直角三角形的直角边等于正方形的边长,熟练运用勾股定理列方程求解,掌握正方形的面积公式.
练习册系列答案
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100cm,BC=80cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时,另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动.
(1)20s后,点P与点Q之间相距
 
cm.
(2)在(1)的条件下,若P、Q两点同时相向而行,
 
秒后两点相遇.
(3)多少秒后,AP=CQ?

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抛物线y=2(x+2)2-1的对称轴是直线
 

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已知无理数1+2
3
,若a<1+2
3
<b,其中a、b为两个连续的整数,则ab的值为
 

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已知菱形的一条对角线和边都是2cm,则另一条对角线长是
 

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在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,若ON⊥OX,且点N到极点O的距离为4个单位长度,则点N的极坐标可表示为
 

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如图,点C在直线MN上,AC⊥BC于点C,∠1=65°,则∠2=
 
°.

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南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,350万用科学记数法表示为(  )
A、0.35×108
B、3.5×107
C、3.5×106
D、3.5×109

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