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【题目】定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 .

【答案】x>﹣1
【解析】3⊕x<13,
3(3﹣x)+1<13,
解得:x>﹣1.
故答案为:x>﹣1.
根据运算的定义列出不等式,然后解不等式求得不等式的解集即可.

练习册系列答案
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【题目】设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2

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【题目】解方程

(1)

(2) x2+4x-21=0

(3)

(4)

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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是( )

A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°

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(1)求出m的值,并画出这条抛物线;

(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标;

(3)当x取什么值时,抛物线在x轴上方?

(4)当x取什么值时,y的值随x的增大而减小.

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【题目】为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)

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【题目】下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是(  )

A.7cm5cm12cmB.4cm6cm5cm

C.8cm4cm3cmD.6cm8cm15cm

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【题目】下列运算中,结果正确的是(  )
A.x3x3=x6
B.3x2+2x2=5x4
C.(x23=x5
D.(x+y)2=x2+y2

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【题目】如图,所示的边长为1的正方形网格中,ABC 的顶点均在格点上,在所给平面直角坐标系中解答下列问题:

1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)作出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的A2B2C2

3)写出点B1B2的坐标.

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