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    【题目】在炎热的夏季，遮阳伞在我们的生活中随处可见．如图①，滑动调节式遮阳伞的立柱直于地面，点为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，．当点位于初始位置时，点与重合（如图②）．根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳．已知太阳光线与地面的夹角为（如图③），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少米？（结果精确到）（参考数据：，，）

    【答案】点需上调

    【解析】

    根据题意，当点上调至图中的位置时，证明△CPF是等腰三角形，过点作于点，在直角三角形FGP中借助特殊角的三角函数求解即可解决问题；

    解：已知当点位于初始位置时，，

    如图，当点上调至图中的位置时，

    ，，，

    ∴，

    ，

    ，

    ，

    ，

    ∴△CPF为等腰三角形，

    过点作于点，

    在中，，

    ，

    ，

    所以点需上调.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于，，在y轴上有一点，连接AE．

    求二次函数的表达式；

    点D是第二象限内的抛物线上一动点．

    ①求面积最大值并写出此时点D的坐标；

    ②若，求此时点D坐标；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝ax2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3从小到大的关系是_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0），点B（6，0），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点E是线段AB上的点，直线EM⊥x轴，设点E的横坐标为t．

    ①当t＝6时（如图1），点P为x轴下方抛物线上的一点，若∠COP＝∠DBM，求此时点P的横坐标；

    ②当2＜t＜6时（如图2），直线EM与线段BC，BD和抛物线分别相交于点F，G，H，试证明线段EF，FG，GH总能组成等腰三角形，如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此等腰三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B两点在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b．

    （1）若△AOC的面积为4，求k值；

    （2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形；

    （3）若OA＝OB，证明：OC＝OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC 与△DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（ ）

    ①如果A D, ，那么△ABC 与△DEF相似；

    ②如果A D,，那么△ABC 与△DEF相似；

    ③如果A D 90°，,那么△ABC 与△DEF相似；

    ④如果A D 90°, ，那么△ABC 与△DEF相似．

    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为(　　)

    A.6B.8C.10D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.

    排名

    代表队

    场次

    （场）

    胜

    （场）

    平

    （场）

    负

    （场）

    净胜球

    （个）

    进球

    （个）

    失球

    （个）

    积分

    （分）

    1

    A

    6

    1

    6

    12

    6

    22

    2

    B

    6

    3

    2

    1

    0

    6

    6

    19

    3

    C

    6

    3

    1

    2

    2

    9

    7

    17

    4

    D

    6

    0

    0

    6

    m

    5

    13

    0

    （说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）

    （1）D代表队的净胜球数m= ；

    （2）本次决赛中，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分；

    （3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元.

    请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使△CHB的周长最小．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当﹣2＜t＜1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式．

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