[题目]在△ABC 与△DEF 中.下列四个命题是真命题的个数共有( )①如果A D, .那么△ABC 与△DEF相似,②如果A D,.那么△ABC 与△DEF相似,③如果A D 90°.,那么△ABC 与△DEF相似,④如果A D 90°, .那么△ABC 与△DEF相似．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC 与△DEF 中，下列四个命题是真命题的个数共有（）

①如果A D, ，那么△ABC 与△DEF相似；

②如果A D,，那么△ABC 与△DEF相似；

③如果A D 90°，,那么△ABC 与△DEF相似；

④如果A D 90°, ，那么△ABC 与△DEF相似．

A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

【答案】B

【解析】

根据相似三角形的判定定理进行作答.

AD边和两个三角形没有关系，①错误；

AD边和两个三角形没有关系，②错误；

如果A D 90°，，则，由直角三角形相似的判定知△ABC 与△DEF相似，③正确.

如果A D 90°, ，由直角三角形相似的判定知△ABC 与△DEF相似，④正确.

由直角三角形相似的判定知，③④都正确. 所以答案选B.

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