【题目】当时,在数轴上数和数两点之间的距离表示为,若点表示的数分别为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为
(1)在图中标出三点的位置
; .
(3)点开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.
试问:①秒后点表示的数为 .
②的值是否随着运动时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=6,OC=2,一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F,且将矩形OABC分为面积相等的两部分,则点O到动直线l的距离的最大值为_____.
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【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),
则三角板的最大边的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】下列说法:①﹣|﹣2|和﹣(﹣2)互为相反数;②绝对值等于它本身的数是0、1;③若=﹣1则a、b为相反数;④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位;⑥若a是有理数,则它的相反数是﹣a,倒数是;下列说法正确的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮换后, 能被x0+3整除,…, 能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数是x0的一个“轮换数”.
例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;
再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2的一个“轮换数”.
(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
(2)若三位自然数是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数.
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【题目】对于每个正整数 n,关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an、bn,设平面直角坐标系中,An、Bn 两点的坐标分别为 An(an,0),Bn(bn,0),AnBn 表示这两点间的距离,则 AnBn=____________(用含 n 的代数式表示);A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值为______.
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【题目】在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后,刘老师计划在增加60课时用于总复习,将380课时按内容所占比例,绘制如下统计图表(图1和~图2),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图2中的a= ;
(3)在60课时的总复习中,刘老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?为什么?
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