关于x的一元二次方程x2+(m2+4m)x+m2-m-1=0的两根互为相反数.则m=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．关于x的一元二次方程x²+（m²+4m）x+m²-m-1=0的两根互为相反数，则m=0．

分析因为方程x²+（m²+4m）x+m²-m-1=0的两根互为相反数，所以m²+4m=0，由此求出m，然后代入判别式中检验即可求出m的值．

解答解：∵关于x的一元二次方程x²+（m²+4m）x+m²-m-1=0的两根互为相反数，
∴-（m²+4m）=0
解得：m=0，m=-4，
∵当m=4时，原方程为x²+19=0，方程无实数根，
∴m=-0．
故答案为：0．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+：m=0c=0（a≠0）根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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B．

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D．

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12．