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17、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法错误的是(  )
分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:①由抛物线的开口方向向下可推出a>0;与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c<0,ac<0,正确;
②由抛物线与x轴的交点为(-1,0)),(3,0),可推出方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3,正确;
③由图象可知当x=1时y<0,即a+b+c<0,错误;
④由抛物线与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0)可得对称轴为x=1,∴当x>1时,y随x的增大而增大.
故选C.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-3,0)、B两点,与y轴交于精英家教网点C(0,
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)
,当x=-4和x=2时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y相等,连接AC、BC.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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二次函数y=ax2+bx+c,当x=
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②③④
②③④

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(2012•孝感)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.
其中正确的是
①②③
①②③
(把正确的序号都填上).

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