Question

如图，在正方形网格中有格点△ABC，若小方格的边长为1，那么△ABC是直角三角形吗？

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：网格型

分析：首先根据网格计算出AC²、AB²、BC²、再根据数的关系得到AC²+AB²=CB²，进而可以根据勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形．

解答：解：△ABC是直角三角形，
理由：∵AC²=2²+3²=13，AB²=6²+4²=52，BC²=8²+1²=65，
且13+52=65，
∴AC²+AB²=CB²，
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°．

点评：此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．