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    【题目】如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（ ）

    A.变长2.5米
    B.变短2米
    C.变短2.5米
    D.变短3米

    【答案】D
    【解析】解：∵OF⊥OM，DA⊥OM，

    ∴OF∥AD，

    ∴△ADM∽△OFM，

    ∴ = ，即 = ，

    解得AM=5m；

    同理可得，∴△BNE∽△ONF，

    ∴ =

    即 = ，

    解得BN=2m，

    ∴AM﹣BN=5﹣2=3m．
    故D符合题意.

    所以答案是：D．

    【考点精析】关于本题考查的相似三角形的应用和中心投影，需要了解测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解；手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影；作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子才能得出正确答案．

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    【题目】新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型服装每件的价格上调了10%，B型服装每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元，则这两种服装在调价前每件各多少元？

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．

    （1）求证：四边形ABEF是正方形；
    （2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

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    【题目】如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

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    【题目】我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

    （1）写出图2所表示的数学等式；

    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

    （3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？

    （4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+7b）（4a+9b）长方形，那么x+y+z=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

    距离地面高度（千米）h

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    温度（℃）t

    20

    14

    8

    2

    ﹣4

    ﹣10

    根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:

    （1）表中自变量是　 　；因变量是　 　；当地面上（即h=0时）时，温度是　 　℃．

    （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．

    （3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2, ∠3=∠4.

    ①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是_____,∠2与∠4的大小关系是________;

    ②反射光线BC与EF的位置关系是___________,理由是___________;

    (2)解决问题：①如图,一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m,且∠1=35°,则∠2=_______,∠3=_______;

    ②在①中，若∠1=40°,则∠3=_______,

    ③由①②请你猜想：当∠3=_______时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.

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    【题目】完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE

    （1）求证：∠DBE=∠CBE

    证明：∵∠C=∠CBE（已知）

    ∴BE∥AC________

    ∴∠DBE=∠DAC________

    ∵∠DAC=∠C（已知）

    ∴∠DBE=∠CBE________

    （2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．

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    【题目】如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y＝x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（　　）

    A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④

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