【题目】完成下面证明:如图,B是射线AD上一点,∠DAE=∠CAE,∠DAC=∠C=∠CBE
(1)求证:∠DBE=∠CBE
证明:∵∠C=∠CBE(已知)
∴BE∥AC________
∴∠DBE=∠DAC________
∵∠DAC=∠C(已知)
∴∠DBE=∠CBE________
(2)请模仿(1)的证明过程,尝试说明∠E=∠BAE.
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【题目】如图是一个长为、宽为
的长方形,沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图).
(1)如图中的阴影部分面积为: ;(用、
的代数式表示)
(2)观察如图,请你写出、
、
之间的等量关系是 ;
(3)根据(2)中的结论,若,
,则
;
(4)实际上通过计算图形的阴影可以探求相应的等式,如图,请你写出这个等式 ;
(5)如图,线段 (其中
为正数),点
线在段
上,在线段
同侧作正方形
及正方形
,连接
,
,
得到
.当
时,
的面积记为
;当
时,
的面积记为
;当
时,
的面积记为
;当
时,
的面积记为
,则
.
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【题目】如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯底(点O)20米的点A处,沿AO所在直线行走12米到达点B时,小明身影长度( )
A.变长2.5米
B.变短2米
C.变短2.5米
D.变短3米
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【题目】经过平移,△ABC移到△DEF的位置,如图,下列结论:①AD=BE=CF,且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,BC=EF;③AB=DE,BC=EF,AC=DF.正确的有( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】两地相距
,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发。图中
表示两人离
地的距离
与时间
的关系,结合图象回答下列问题:
(1)表示甲离地的距离与时间关系的图象是_____(填
或
),甲的速度是__________
,乙的速度是____________
。
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距?
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【题目】某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.
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【题目】如图①,把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形,将此基本图形不断的复制并平移,使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合,这样得到图②,图③,…
(1)观察图形并完成表格:
图形名称 | 基本图形的个数 | 菱形的个数 |
图① | 1 | 1 |
图② | 2 | 3 |
图③ | 3 | 7 |
图④ | 4 | |
… | … | … |
猜想:在图n中,菱形的个数为 [用含有n(n≥3)的代数式表示];
(2)如图,将图n放在直角坐标系中,设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为(x1 , 1),则x1=;第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 .
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【题目】函数 yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当 x > 3
时, ③ 当 x =1时, BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .
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