Question

19．（1）若$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x+1}$在实数范围内有意义，求x的取值范围．
（2）在实数范围内分解下列因式：x²-3．

Answer 1

分析 （1）二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零；
（2）利用平方差公式进行因式分解．

解答 解：（1）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-$\frac{3}{2}$，且x≠-1；

（2）x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，以及实数范围内分解因式，属于基础题．