精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】综合与探究

阅读理解:数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示.例如:

在数轴上,有理数31对应的两点之间的距离为

在数轴上,有理数3与-2对应的两点之间的距离为

在数轴上,有理数-3与-2对应的两点之间的距离为.

解决问题:如图所示,已知点表示的数为-3,点表示的数为-1,点表示的数为2.

1)点和点之间的距离为______.

2)若数轴上动点表示的数为,当时,点和点之间的距离可表示为______;当时,点和点之间的距离可表示为______.

3)若数轴上动点表示的数为,点在点和点之间,点和点之间的距离表示为,点和点之间的距离表示为,求(用含的代数式表示并进行化简)

4)若数轴上动点表示的数为-2,将点向右移动19个单位长度,再向左移动23个单位长度终点为,那么两点之间的距离是______.

【答案】15;(2 ;(312-x;(44

【解析】

1)用点C表示的数减去点A表示的数即可;

2)当时,用点P表示的数减去点B表示的数即可;当时,用点B表示的数减去点P表示的数即可;

3)先表示出PAPC,然后代入计算即可;

4)先求出点Q表示的数,然后根据两点间距离的求法计算即可.

解:(12--3=5

2x-(-1)=

3)∵PA=x-(-3)=x+3PC=2-x

4)∵-2+19-23=-6

两点之间的距离是-2--6=4.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示是-3,已知AB是数轴上的点,请参照下图并思考,完成下列各题.

(1)如果点A表示的数-1,将点A向右移动4个单位长度,那么终点B表示的数是____.AB两点间的距离是__________.

(2)如果点A表示的数2,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,那么终点B表示的数是____.AB两点间的距离是____.

(3)如果点A表示的数m,将点A向左移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是___.AB两点间的距离是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点位于格点上,点Mmn)是ABC内部的任意一点,请按要求完成下面的问题

1)将ABC向右平移8个单位长度,得到A1B1C1,请直接画出A1B1C1

2)将ABC以原点为中心旋转180°,得到A2B2C2,请直接画出A2B2C2,并写出点M的对应点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】大熊山某农家乐为了抓住五一小长假的商机,决定购进AB两种纪念品。若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元;若购进A种纪念品8件,B种纪念品5件,需要1050元。

1)求购进AB两种纪念品每件各需多少元。

2)若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该农家乐共有几种进货方案。

3)若销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润20元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,B=60°,∠C=30°,ADAE分别是△ABC的高和角平分线,求DAE的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A,B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图(保留作图痕迹,不用写作法).

(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A,B两校的距离相等?如果有,请用尺规作图找出该点;

(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场P的位置,P点的坐标为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的圆分别交于点,且

(1)求证:是圆所在圆的切线;

(2)若,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】铜仁市积极推动某公园建设,通过旅游带动一方经济,计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.2016年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度,市政府决定从2019年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠ADB30°EBC边上一点,∠AEB45°CFBDF.下列结论:①BECD,②BF3DF,③AEAO,④CECF.正确的结论有(  )

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

查看答案和解析>>

同步练习册答案