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    【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.

    (1)如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是__________.

    (2)如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是____.

    (3)如果点A表示的数m，将点A向左移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是___.A、B两点间的距离是______.

    【答案】（1）3，4；（2）-1，3；（3）m+n+p，|n+p|

    【解析】

    （1）根据数轴的特点向右移动加，A、B两点间的距离等于移动的距离求解即可；
    （2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A、B两点间的距离等于移动的距离求解即可．

    解：（1）终点B表示：-1+4=3，A、B间的距离=3-（-1）=4；
    （2）终点B表示：2-6+3=-1，A、B间的距离是2-（-1）=2+1=3；
    （3）终点B表示：m-n-p，A、B两点间的距离是|m-n-p-m|=|n+p|．

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    【题目】如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．

    （1）求证：△DCF≌△ADG．

    （2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动．

    （1）求直线OE的解析式；

    （2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

    （3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，的平分线与的平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点，通过上述条件，我们不难发现：；如图，的平分线与的外角平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点根据图所得的结论，试猜想，，之间存在什么关系？( )

    A. B. C. D. 无法判断

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：

    （1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；

    （2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；

    （3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；

    （4）直接写出∠COF=　 °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．

    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

    （2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

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    【题目】综合与探究

    阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示.例如：

    在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；

    在数轴上，有理数3与－2对应的两点之间的距离为；

    在数轴上，有理数－3与－2对应的两点之间的距离为.

    解决问题：如图所示，已知点表示的数为－3，点表示的数为－1，点表示的数为2.

    （1）点和点之间的距离为______.

    （2）若数轴上动点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为______；当时，点和点之间的距离可表示为______.

    （3）若数轴上动点表示的数为，点在点和点之间，点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，求（用含的代数式表示并进行化简）

    （4）若数轴上动点表示的数为－2，将点向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为，那么，两点之间的距离是______.

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