【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_____．
【答案】
【解析】分析: 根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周长．
详解: 顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即
，则周长是原来的；
顺次连接正方形A B C D 得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A B C D 面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A B C D 中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A B C D 面积的一半
，则周长是原来的；
以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是4×
＝；
故答案是：.
点睛: 本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．
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【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则
的值为______________．
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【题目】如图所示，在正方形
中，边长为2的等边三角形
的顶点
，
分别在
和
上.下列结论：①
；②
；③
；④
.其中结论正确的序号是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
(3)在(2)的条件下，若点E是
的中点，连接CE，求CE的长．
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【题目】已知一次函数
的图象与二次函数
（
为常数）的图象交于
两点，且点
的坐标为
.
（1）求出
的值及点
的坐标；
（2）设
，若
时，
随着
的增大而增大，且
也随着的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元?
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请同乙型节能灯需打几折?
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【题目】在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH=
CH（不需证明）．
（1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
（2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．
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【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.
(1)如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是__________.
(2)如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是____.
(3)如果点A表示的数m，将点A向左移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是___.A、B两点间的距离是______.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位于格点上，点M（m，n）是△ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题
（1）将△ABC向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1，请直接画出△A1B1C1；
（2）将△ABC以原点为中心旋转180°，得到△A2B2C2，请直接画出△A2B2C2，并写出点M的对应点M’的坐标．
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