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    【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则的值为______________．

    【答案】

    【解析】分析：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，则小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的边长是，设AE=DH=x，根据Rt△AED的勾股定理得出x的值，从而得出比值．

    详解：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，

    ∴小正方形EFGH边长是a，则大正方形ABCD的边长是，

    ∵图中的四个直角三角形是全等的， ∴AE=DH， 设AE=DH=x，

    在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2， 即，解得：x1=2a，x2=-3a（舍去），

    ∴AE=2a，DE=3a， ∴tan∠ADE=．

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    【题目】如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）

    A. B. C. 2 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在四边形中，，，，，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为秒.

    （1）求证：当时，四边形是平行四边形；

    （2）当为何值时，线段平分对角线？并求出此时四边形的周长；

    （3）当为何值时，点恰好在的垂直平分线上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

    小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

    小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．

    小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

    【利润=（销售价-进价）销售量】

    （1）请根据他们的对话填写下表：

    销售单价x（元/kg）

    10

    11

    13

    销售量y（kg）




    （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

    （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论：①≥0；②；③关于的方程无实数根；④的最小值为3.其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：

    A商品的数量(个）

    B商品的数量(个）

    购买总费用(元）

    第一次购买

    8

    6

    930

    第二次购买

    6

    5

    980

    第三次购买

    3

    8

    1040

    （1）求 A，B商品的标价；

    （2）求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于的方程有两个不相等的实数根．

    求实数的取值范围；

    是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．

    （1）求证：△DCF≌△ADG．

    （2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_____．

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