Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：
①△ABD≌△ACD；②∠B=∠C；③BD=CD，④AD⊥BC．
其中正确的有

 

（填写编号）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，从而易证△ABD≌△ACD．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
故答案为①②③④．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定．等腰三角形的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．