Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①

 

；②

 

．
（2）如果∠AOP=14°．
①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠

 

=

 

度．
②那么根据

 

，可得∠BOC=

 

度．
③求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：垂线,角平分线的定义,余角和补角,对顶角、邻补角

专题：

分析：（1）根据对顶角相等，可得答案；
（2）①根据角平分线的性质，可得答案；
②根据对顶角相等，可得答案；
③根据余角的性质，可得答案．

解答：解：（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠AOD=∠BOC；②∠AOC=∠BOD．
（2）如果∠AOP=14°．
①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠AOP=28度．
②那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=28度．
③由余角的性质，得
∠BOF=∠FOC-∠BOC=90°-28°=62°．
故答案为：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD，∠AOP，28，对顶角相等，28．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角相等，邻补角互补，角平分线的性质．