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    【题目】已知x＝，y＝

    （1）求x2+xy+y2．

    （2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．

    【答案】（1）19；（2）±1．

    【解析】

    （1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根据完全平方公式进行变形，代入求出即可；

    （2）先求出x、y的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

    解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

    x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

    x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

    （2）∵2＜＜3，

    ∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

    ∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

    ∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

    ∴ax+by的平方根是±＝±1．

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    ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；

    ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．

    其中正确的是（　　）

    　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

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    ②；③；④，其中所有正确结论的序号是

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    A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有两个不相等的实数根

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    （1）求证：四边形ADEF为矩形；

    （2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

    （1）请直接写出点A的坐标：______；

    （2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．

    ①求k的值；

    ②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；

    ③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．

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