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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=2cmBC=3cm,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点FE,则EF的长为______

【答案】1cm

【解析】

由平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点FE,易证得ABECDF是等腰三角形,又由AB=2cmBC=3cm,即可求得答案.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBCCD=AB=2cmAD=BC=3cm

∴∠AEB=CBE,∠DFC=BCF

∵∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点FE

∴∠ABE=CBE,∠BCF=DCF

∴∠ABE=AEB,∠DCF=DFC

AE=AB=2cmCD=DF=2cm

EF=AE+DF-AD=1cm

故答案为:1cm

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