【题目】二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移4个单位.
(1)请直接写出经过两次平移后的函数解析式;
(2)请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值小于0?
(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点,且x1<x2<0,请比较y1、y2的大小关系.(直接写结果)
【答案】(1)y=(x﹣1)2﹣4;(2)(﹣1,0),(3,0),当﹣1<x<3时,函数值小于0;(3)y1>y2
【解析】
(1)根据函数平移的特点:左加右减、上加下减,可以写出平移后的函数解析式;
(2)根据(1)中的函数解析式可以求得经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值小于0;
(3)根据平移后函数的图象可知,当x<1时,y随x的增大而减小,从而可以写出y1、y2的大小关系.
解:(1)平移后的函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4;
(2)平移后的函数图象如图所示,
当y=0时,0=(x﹣1)2﹣4,得x1=﹣1,x2=3,
即经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标是(﹣1,0),(3,0),当﹣1<x<3时,函数值小于0;
(3)由图象可得,
A(x1,y1),B(x2,y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点,且x1<x2<0,则y1>y2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知AB⊥DE于A,C,O是AB上一点,且AC=CO=OB=2,以O为圆心作扇形BOF,F到直线AB的距离为.
(1)求扇形BOF的面积:
(2)将直线DE绕A点旋转得到直线D'E';
①当直线D'E'与扇形BOF相切时,求旋转角的大小;
②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N,若AM=MN,求MN的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某海滨浴场有100个遮阳伞,每个每天收费10元时,可全部租出,若每个每天提高2元,则减少10个伞租出,若每个每天收费再提高2元,则再减少10个伞租出,以此类推,为了投资少而获利大,每个遮阳伞每天应提高_______________。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上,顶点C、D在⊙O内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,使点D落在⊙O上,若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm,则点D运动的路径长为( )
A.2πcmB.cmC.πcmD.cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次篮球比赛中,如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m,与篮圈中心的水平距离为7 m,球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3 m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否获得成功?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,若点M是y轴正半轴上的任意一点,过点M作PQ∥x轴,分别交函数y=(y>0)和y=(y>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ,则下列结论正确是( )
A.∠POQ不可能等于90°
B.
C.这两个函数的图象一定关于y轴对称
D.△POQ的面积是
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A(﹣2,0),点B(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线上的一动点,且在直线BC的上方,当S△MBC取得最大值时,求点M的坐标;
(3)在直线的上方,抛物线是否存在点M,使四边形ABMC的面积为15?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2017黑龙江省齐齐哈尔市,第25题,10分)“低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人再次选择自行车作为出行工具,小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图,请结合图象,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,m= ;
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
(4)若小军的行驶速度是v米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出v的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com