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【题目】二次函数yx2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移4个单位.

1)请直接写出经过两次平移后的函数解析式;

2)请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值小于0

3)若Ax1y1),Bx2y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点,且x1x20,请比较y1y2的大小关系.(直接写结果)

【答案】1y=(x124;(2)(﹣10),(30),当﹣1x3时,函数值小于0;(3y1y2

【解析】

1)根据函数平移的特点:左加右减、上加下减,可以写出平移后的函数解析式;

(2)根据(1)中的函数解析式可以求得经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,并指出当x满足什么条件时,函数值小于0

3)根据平移后函数的图象可知,当x1时,yx的增大而减小,从而可以写出y1y2的大小关系.

解:(1)平移后的函数解析式为y=(x124

2)平移后的函数图象如图所示,

y0时,0=(x124,得x1=﹣1x23

即经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标是(﹣10),(30),当﹣1x3时,函数值小于0

3)由图象可得,

Ax1y1),Bx2y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点,且x1x20,则y1y2

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