精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有( )个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】试题分析::①∵∠DAF=90°∠DAE=45°∴∠FAE=∠DAF-∠DAE=45°.在△AED△AEF中,AD=AF∠DAE=∠FAE=45°AE=AE∴△AED≌△AEFSAS),正确;②∵∠BAC=90°AB=AC∴∠ABE=∠C=45°DEBC边上的两点,∠DAE=45°∴ADAE不一定相等,错误;③∵∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAC-∠BAD=∠DAF-∠BAD,即∠CAD=∠BAF.在△ACD△ABF中,AC=AB∠CAD=∠BAFAD=AF∴△ACD≌△ABFSAS),∴CD=BF,由△AED≌△AEF∴DE=EF.在△BEF中,∵BE+BFEF∴BE+DCDE正确;△ACD≌△ABF∴∠C=∠ABF=45°∵∠ABE=45°∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°.在Rt△BEF中,由勾股定理,得∵BF=DCEF=DE正确.所以正确的结论有①③④.故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程

1

2

3

4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCD中,ECD边上一点,

(1)将ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是   AFB=   

(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQM、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=x2﹣2x+1.
(1)求它的对称轴和顶点坐标;
(2)根据图象,确定当x>2时,y的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°AB=3mBC=4mCD=13mAD=12m

1)求出空地ABCD的面积?

2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列条件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.

(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;

(2)|b-1|+|a-1|=________;

(3)化简:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线AB∥CD

1)如图1,直接写出∠ABE∠CDE∠BED之间的数量关系是   

2)如图2BFDF分别平分∠ABE∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎样的数量关系?请说明理由.

3)如图3,点E在直线BD的右侧,BFDF仍平分∠ABE∠CDE,请直接写出∠BFD∠BED的数量关系   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两组数据:3,m,2n,5与m,6,n的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,求这组新数据的中位数、众数、方差.

查看答案和解析>>

同步练习册答案