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【题目】填写推理理由:

如图,CDEF1=2,求证:∠3=ACB

证明:∵CDEF

∴∠DCB=2           ),

∵∠1=2

∴∠DCB=1         ).

GDCB        ),

∴∠3=ACB      ).

【答案】 两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等

【解析】试题分析:根据平行线的性质得出∠2=DCB,求出∠1=DCB,根据平行线的判定得出GDCB即可.

试题解析:如图,CDEF1=2,求证:∠3=ACB

证明:∵CDEF

∴∠DCB=2两直线平行同位角相等

∵∠1=2

∴∠DCB=1.(等量代换

GDCB内错角相等,两直线平行).

∴∠3=ACB两直线平行同位角相等).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,以下四个结论:①ACAD;②ABEB;③BCEC;④∠A=∠EBC,其中一定正确的是_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,过点C的直线mABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线m于点E,垂足为点F,连接CDBE

1)求证:CE=AD

2)当点DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

3)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?(不需要证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长为1cm,平移图中的ABC,使点B移到点B1的位置.

1)利用方格和直尺画图

①画出平移后的A1B1C1

②画出AB边上的中线CD

③画出BC边上的高AH

2)线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为   

3A1B1C1的面积为   cm2BCD的面积为   cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为25万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆.

1)当售价为22万元/辆时,求平均每周的销售利润.

2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(一)知识链接

若点MN在数轴上,且MN代表的实数分别是ab,则线段MN的长度可表示为 .

(二)解决问题

如图,将一个三角板放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°AC=BC,点BC的坐标分别为(-2-4),(-40.

1)求点A的坐标及直线AB的表达式;

2)若Px轴上一点,且SABP=6,求点P的坐标.

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【题目】下面是小东设计的作矩形的尺规作图过程,已知:

求作:矩形

作法:如图,

①作线段的垂直平分线角交于点

②连接并延长,在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

1)使用直尺和圆规,补全图形:(保留作图痕迹)

2)完成下边的证明:

证明:

四边形是平行四边形( )(填推理的依据)

四边形是矩形( )(填推理的依据)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图AD为△ABC的中线,分别以ABAC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF,且AEABAFAC,连接EF,∠EAF+BAC180°

1)如图1,若∠ABE63°,∠BAC45°,求∠FAC的度数;

2)如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系?并证明你的结论;

3)如图2,设EFAB于点G,交AC于点R,延长FCEB交于点M,若点G为线段EF的中点,且∠BAE70°,请探究∠ACB和∠CAF的数量关系,并证明你的结论.

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