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【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A60°,点MN是边ABBC上的动点,若△DMN为等边三角形,点MN不与点ABC重合,则△BMN面积的最大值是_____

【答案】

【解析】

先判断出DMB≌△DNC,进而判断出当DMN的面积最小时,BMN的面积最大,即可得出结论.

解:连接BD

∵四边形ABCD是菱形,

BDCDDNDM

∵∠BDM=∠MDN﹣∠BDN

∵∠CDN=∠BDC﹣∠BDN,∠MDN=∠BDC60°

∴∠CDN=∠BDM

∴△DMB≌△DNCSAS),

SDMBSDNC

S四边形DMBNSDBC,

SBMNS四边形DMBNSDMN

∴当DMN的面积最小时,BMN的面积最大,

DNBC时,DMN的边长最短,

即:DMN的面积最小,此时DN

即:SDMN

∴△BMN的面积的最大值为,

故答案为:.

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2)请将折线统计图补充完整;

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x

10

12

14

16

y

300

240

180

m

1)求出yx之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)及m的值.

2)按照(1)中的销售规律,当销售单价定为17.5/个时,日销售量为   个,此时,获得日销售利润是   

3)为防范风险,该公司将日进货成本控制在900(含900元)以内,按照(1)中的销售规律,要使日销售利润最大,则销售单价应定为多少?并求出此时的最大利润.

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