(1)平移和旋转是物体运动的两种基本形式.是两种基本的图形变换．如图1.在网格纸上有三个格点三角形(顶点在小正方形的顶点上).把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°.可以得到三角形ADE.再将三角形ADE向左平移5格.得到三角形FHG．试问:直线AB.AD.FH两两之间有怎样的位置关系? (2)如图2.A.B.C三点都在网格纸的格点上．①过点C画直线AB的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换．如图1，在网格纸上有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．试问：直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？

（2）如图2，A、B、C三点都在网格纸的格点上．
①过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
③线段

的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点

到直线

的距离．

考点：作图—基本作图,几何变换的类型

专题：

分析：（1）利用旋转的性质结合平移的性质分别得出直线AB、AD、FH两两之间的位置关系；
（2）①②利用点到直线的距离画法分别借助网格得出符合题意的图形；
③利用点的直线的距离的定义分别得出答案．

解答：解：（1）∵把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，
∴AB⊥AD，

∵将三角形ADE向左平移5格，
∴FH∥AD，
∴AB⊥FH，
故答案为：AB⊥AD，AB⊥FH，FH∥AD；

（2）①如图2所示：CD即为所求；
②如图2所示，AG，AH即为所求；
③线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．
故答案为：AG，H，AB．

点评：此题主要考查了基本作图以及点的直线的距离定义，正确利用网格得出互相垂直的直线是解题关键．

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