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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

    【答案】当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似．

    【解析】试题分析：根据题意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和两种情况分别求出t的值．

    试题解析：解：①若△POQ∽△AOB时，=，即=，

    整理得：12﹣2t=t，

    解得：t=4．

    ②若△POQ∽△BOA时，=，即=，

    整理得：6﹣t=2t，

    解得：t=2．

    ∵0≤t≤6，

    ∴t=4和t=2均符合题意，

    ∴当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

    （2）计算点P在函数y=图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列不等式(组)

    （1）3x+8≤5x-12

    （2）2x＜1－x≤x＋5，并写出它的所有整数解．

    （3）

    （4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

    (1)、当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

    (2)、当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

    ①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

    ②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．

    (1)求∠ECF的度数；

    (2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；

    (3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP＝BQ，过点B作PC的垂线，垂足为点H，连接HD、HQ. （14分）

    (1)图中有________对相似三角形；

    (2)若正方形ABCD的边长为1，P为AB的三等分点，求△BHQ的面积；

    (3)求证：DH⊥HQ.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：

    ①，；

    ②；

    ③四边形是菱形；

    ④．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．

    （1）填空：a=　　，b=　　；

    （2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

    （3）在（2）条件下，当m=时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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