Question

解方程：
（1）（x-1）²=11；                      
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）根据直接开平方法的步骤两边直接开平方即可．
（2）先把要求的式子进行整理成5x²-18x+9=0，再进行因式分解，即可求出答案．

解答：解：（1）（x-1）²=11，
x-1=±

11

，
 解得：x₁=

11

+1，x₂=-

11

+1；                

（2）（x-3）²+4x（x-3）=0，
x²-6x+9+4x²-12x=0，
5x²-18x+9=0，
（5x-3）（x-3）=0，
解得：x₁=

3

5

，x₂=3．

点评：此题考查了直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法和因式分解法的步骤是本题的关键．