练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共1200名学生参加了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖.

    （1）求每一位同学获得一等奖的概率；

    （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一等奖，九年级有2名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）让一等奖的学生数除以全班学生数即为所求的概率；

    （2）画树状图（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后利用概率公式求解．

    （1）因为一共有1200名学生，每人被抽到的机会是均等的，四名一等奖，所以（每一位同学获得一等奖）；

    （2）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）

    共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，
    所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：

    （尝试）

    （1）当t＝2时，抛物线y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为　 　；

    （2）判断点A是否在抛物线L上；

    （3）求n的值；

    （发现）

    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为　 　．

    （应用）

    二次函数y＝﹣3x2+5x+2是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在AB和BC上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，点B的对应点B′刚好落在AC上，若AB'＝2B'C，AB＝3，BC＝6，则BE的长为（　　）

    A.3B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的半径为1，按如下步骤作图：

    ①以上的点A为圆心，1为半径画弧交于点B；

    ②依次在上取点C和D，使得；

    ③分别以点A和D为圆心，AC长为半径画弧交于点E；

    ④以点A为圆心，OE长为半径画弧交于点F.

    则以下说法不正确的是（ ）

    A.AC=B.AFC.∠ACF=45°D.∠BEO=30°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（8,0）和B（0,6），点P为x轴负半轴上的一个动点，画△ABP的外接圆，圆心为M，连结BM并延长交圆于点C，连结CP.

    （1）求证：.∠OBP=∠ABC

    （2）当的直径为14时，求点P的坐标.

    （3）如图2，连结OC，求OC的最小值和OC达到最小值时△ABP的外接圆圆心M的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级学生阅读课外书籍的情况，某研究小组随机采访该校九年级的20位同学，得到这20位同学阅读课外书册数的统计信息，数据如下：

    册数

    0

    2

    3

    5

    6

    8

    10

    人数

    1

    2

    4

    8

    2

    2

    1

    （1）这20位同学阅读课外书册数的众数是 　册，中位数是 　册；

    （2）若该校九年级有600名学生，试估计该校九年级学生阅读课外书的总册数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t．

    （1）线段AB与AC的数量关系是 ，位置关系是 ．

    （2）当t=2时，求CF的长；

    （3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；

    （4）设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案