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    19．若一元二次方程x2-4x+2=0的两根是x1，x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=2，x12+x22=12．

    分析 根据根与系数的关系得x1+x2=4，x1x2=2，利用通分和完全平方公式变形得到$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体的方法计算．

    解答 解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=2，
    所以$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{4}{2}$=2；
    x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=42-2×2=12．
    故答案为2，12．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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    12．已知抛物线y=ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，b2-4ac及a+b+c的符号．

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    13．下列命题中正确的有（　　）
    ①半圆是弧；
    ②弦是圆上任意两点之间的部分；
    ③半径是弦；
    ④直径是圆中最长的弦；
    ⑤在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，有一管道要横跨一条河流，为了确保船只的通行，要把直管制成弧形，且要求管道距水面的最大高度为6m（即拱形高CD=6m），AB=12$\sqrt{3}$m，至少需要多少米长的直管？

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    14．已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、DC上的点，且∠EAF=45°，自E、F分别作AC的垂线，垂足为P、Q，求证：AB2=AP•AQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算（ab-2）-2•（a-2）3的结果是$\frac{b^4}{a^8}$．（结果写成分式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，把△ABC向右平移7个方格得到△A′B′C′，再绕点A′按逆时针方向旋转90度得到△A′B″C″．画出△A′B′C′和△A′B″C″，并标明对应字母．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\frac{a}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{1}{a+b}$
    （2）$\frac{{{a^4}-{a^2}{b^2}}}{{{{（a-b）}^2}}}÷\frac{a（a+b）}{b^2}•\frac{b^2}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果n是正整数，且a=-1，那么-a2n+1=1．

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