Question

8．计算：
（1）$\frac{a}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{1}{a+b}$
（2）$\frac{{{a^4}-{a^2}{b^2}}}{{{{（a-b）}^2}}}÷\frac{a（a+b）}{b^2}•\frac{b^2}{a}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{a（a+b）}$•$\frac{{b}^{2}}{a}$=$\frac{{b}^{4}}{a-b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．