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    【题目】如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF的长是( )

    A. 7.5 B. 8 C. D.

    【答案】D

    【解析】先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，设FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

    由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，
    因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
    又因为AE=AB=CD=6，
    所以∠EAD=30°，
    则∠FAE=（90°-30°）=30°，
    设FE=x，则AF=2x，
    在△AEF中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，
    x2=12，x1=2，x2=-2（舍去）．
    AF=2×2=4．

    故选：D.

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    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

    （1）请把条形统计图补充完整；

    （2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是_____________；

    （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_____________；

    （4）若该县九年级有8000名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

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    【题目】（阅读材料）

    我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．

    例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．

    （理解应用）

    （1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；

    （拓展应用）

    如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．

    （2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；

    （3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知：中，，求证：.下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾

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