Question

【题目】如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；

(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于－3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或4

【解析】

（1）由直角坐标系性质可直接作出图；

（2）在线段AB的垂直平分线上，且经过格点的点为C点．由图可知，该点有两点，分情况讨论可求面积．

（1）依题意作出直角坐标系如图：

（2）在线段AB的垂直平分线上，且经过格点的点有两点（﹣2，2）或（﹣1，1）．

①当该点为（﹣2，2）时，三角形为等腰直角三角形，腰长为2，此时三角形面积为：2×2÷2=2；

②当该点为（﹣1，1）时，三角形的底和高都为2，此时三角形面积为：222=4．