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【题目】如图,用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD,墙长28m.设AB长为xm,矩形的面积为ym2

(1)写出yx的函数关系式;

(2)当AB长为多少米时,所围成的花圃面积最大?最大值是多少?

(3)当花圃的面积为150m2时,AB长为多少米?

【答案】(1)y=-2x2+40x;(2)AB长为10m时,花圃面积最大,最大面积为200 m2;(3)当AB长为15m时,面积为150m2

【解析】

1)根据题意可以得到yx的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式化为顶点式,注意x的取值范围;
(3)根据(1)和(2)中的关系可以求得AB的长.

解:由题意得,则

yx的函数关系式是

由题意,得

解得,

由题意,得

时,y有最大值,y的最大值为200,

即当AB长为10m时,花圃面积最大,最大面积为

解得,

即当AB长为15m时,面积为

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(1)求抛物线y=x2+bx+c的解析式.

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①结合函数的图象,求x3的取值范围;

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