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【题目】在如图的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P的坐标及△O1A1B1△OAB的相似比;

(2)以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标.

【答案】(1)图详见解析,点P的坐标为(﹣5,﹣1),△O1A1B1△OAB的相似比为2:1;(2)图详见解析,B2的坐标为(﹣2,﹣6).

【解析】

(1)连结O1O且延长,连结A1A且延长,它们的交点为点P,由于A1P:AP=2:1,则O1A1B1OAB的相似比为2:1;

(2)延长OAA2使OA2=2OA,延长OBB2使OB2=2OB,连结A2B2,则可得到OA2B2,然后写出B2的坐标.

(1)如图,点P的坐标为(﹣5,﹣1),O1A1B1OAB的相似比为2:1;

(2)如图,OA2B2为所求,B2的坐标为(﹣2,﹣6).

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