Question

【题目】如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？

Answer 1

【答案】标语的长度应为米．

【解析】

首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，即△ABC和△ADC．根据已知角的正切函数，可求得BC与AC、CD与AC之间的关系式，利用公共边列方程求AC后，AE即可解答．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，

∴Rt△ABC是等腰直角三角形，AC=BC．

在Rt△ADC中，

∠ACD=90°，tan∠ADC=＝，

∴DC=AC，

∵BC-DC=BD，即AC-AC=18，

∴AC=45，

则AE=AC-EC=45-15=30．

答：标语AE的长度应为30米．