【题目】某落地钟钟摆的摆长为米,来回摆动的最大夹角为,已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为米,最大高度为米,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
如图所示,OA、OB为最大摆幅,OC为摆锤离地最低即和地面垂直时,所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°求出∠AOC=30°,作AF⊥OC与F,则在△AOC中,可以求出OF,而CF=b-a=OC-OF,由此可以求出b-a的值.
如上图所示:
OA、OB为最大摆幅,OC为摆锤离地最低即和地面垂直时,
所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°,
∴∠AOC=30°.
作AF⊥OC与F,
则在△AOC中,OF=OAcos30°=,
∴CF=b-a=OC-OF=-,
∵摆长为0.5米,∴OA=0.5米,
∴OF=,
∴b-a=0.5-,
∴b-a=(-)米.
故选:D.
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【题目】为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
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【题目】某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,,若点满足,,那么称点是点,的融合点.
例如:,,当点满是,时,则点是点,的融合点,
(1)已知点,,,请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点,点是直线上任意一点,点是点,的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点,当为直角三角形时,求点的坐标.
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【题目】列方程(组)解应用题:2019年11月2日-4日,江西省中小学生研学实践教育推进会和全国中小学综合实践活动(研学实践教育)论坛相继在抚州举行.为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,抚州市某中学决定组织部分班级去仙盖山开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
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【题目】如图,是我市某大楼的高,在地面上点处测得楼顶的仰角为,沿方向前进米到达点,测得.现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语,若标语底端距地面,请你计算标语的长度应为多少?
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【题目】为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况,随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间,并进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)本次共调查学生 人;
(2)这组数据的众数是 ;
(3)请你将图2的统计图补充完整;
(4)若该校八年级共有650人,请根据样本数据,估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数.
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【题目】如图,将边长为的正方形放在平面直角坐标系第二象限,使边落在轴负半轴上,且点的坐标是.
(1)直线经过点,且与轴交于点,求四边形的面积;
(2)若直线经过点,且将正方形分成面积相等的两部分,求直线的解析式;
(3)若直线经过点且与直线平行.将(2)中直线沿着轴向上平移个单位,交轴于点,交直线于点,求的面积.
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【题目】如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的长=________________.
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