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【题目】某落地钟钟摆的摆长为米,来回摆动的最大夹角为,已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为米,最大高度为米,则等于( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

如图所示,OA、OB为最大摆幅,OC为摆锤离地最低即和地面垂直时,所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°求出∠AOC=30°,作AF⊥OCF,则在△AOC中,可以求出OF,而CF=b-a=OC-OF,由此可以求出b-a的值.

如上图所示:

OA、OB为最大摆幅,OC为摆锤离地最低即和地面垂直时,
所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°,
∴∠AOC=30°.
作AF⊥OC与F,
则在△AOC中,OF=OAcos30°=
∴CF=b-a=OC-OF=-
∵摆长为0.5米,∴OA=0.5米,
∴OF=
∴b-a=0.5-
∴b-a=(-)米.
故选:D.

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