Question

一列客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，如果两车在平行的轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉的时间是1分30秒，求各车的长度；如果这两车在平行的轨道上相向行驶，它们交叉时需要多少时间？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒，追及路程是两车的长度和，它们的速度差乘交会时间1分30秒，可以求出它们的车身长度和，再根据货车比客车长105米，继而可以求出两车的长度；
（2）如果两车相向而行，交会的路程是它们的车身长度和，再除以它们的速度和即可．

解答：解：（1）设客车的长度为x千米，则货车的长度是（x+135）千米．
1分30秒=1.5分钟=0.025小时．
依题意得 （60-45）×0.025×1000=x+x+135
解得 x=120，
则x+125=245
答：货车车身长245米，客车车身长120米．

（2）0.375÷（60+45）=

1

280

（小时）；

1

280

小时=

3

14

（分钟）．
答：交会的时间是

3

14

分钟．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．追及时间乘上速度差，是追及路程，也就是两车的车身长度和；相向交会，车身长度和除以它们的速度和即可；注意单位之间的换算．