某校园商店经销甲.乙两种文具．现有如下信息:信息1:甲.乙两种文具的进货单价之和是3元,信息2:甲文具零售单价比进货单价多1元.乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元．信息3:某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件.共付了12元．请根据以上信息.解答下列问题:(1)甲.乙两种文具的零售单价分别为2元和3元．(2)该校园商店平均每天卖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．某校园商店经销甲、乙两种文具．现有如下信息：
信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；
信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元．
信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为2元和3元．（直接写出答案）
（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件．经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件．为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？

分析（1）设甲商品的零售单价为x元，乙商品的零售单价为y元，根据题意表示出两商品的进货单价，然后根据按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了15元，列方程组求解；
（2）先求出该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件时，获取的利润，再根据降价后甲每天卖出（50+10×$\frac{m}{0.1}$）件，每件降价后每件利润为：（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可．

解答解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，
根据题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{3（x+1）+2（2y-1）=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：甲、乙零售单价分别为2元和3元．
故答案为2，3；

（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件时，获取的利润为：50×1+120（3-2）=170（元）．
根据题意得出：
（1-m）（50+10×$\frac{m}{0.1}$）+1×120=170，
即2m²-m=0，
解得m=0.5或m=0（舍去）．
答：当m定为0.5元时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键．

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