Question

18．已知一个长方形的面积为xy-1-x+y，其中一边长为y-1，用x，y表示该长方形的周长．

Answer 1

分析 根据长方形的面积等于长乘以宽，由长方形的面积为xy-1-x+y，其中一边长为y-1，可以求得另一边的长，然后根据长方形的周长等于长加宽的和乘以2，从而本题得以解决．

解答 解：∵一个长方形的面积为xy-1-x+y，其中一边长为y-1，
∴长方形的另一边长为：（xy-1-x+y）÷（y-1）=$\frac{（xy-x）+（y-1）}{y-1}$=$\frac{x（y-1）+（y-1）}{y-1}=\frac{（x+1）（y-1）}{y-1}$=x+1，
∴该长方形的周长是：[（y-1）+（x+1）]×2=（y-1+x+1）×2=2y+2x，
即该长方形的周长是2x+2y．

点评 本题考查整式的除法、长方形的面积和周长，解题的关键是明确题意，知道长方形的周长和面积公式．