练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．计算：20082-2007×2009=1．已知$a+\frac{1}{a}=3$，则${a^2}+\frac{1}{a^2}$=7．

    分析 先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

    解答 解：20082-2007×2009
    =20082-（2008-1）×（2008+1）
    =20082-20082+1
    =1；
    ∵a+$\frac{1}{a}$=3，
    ∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）2=2•a•$\frac{1}{a}$
    =32-2
    =7，
    故答案为：1，7．

    点评 本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算题
    （1）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$
    （2）$（5\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{15}）÷\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$\sqrt{x+\frac{1}{2}}+{y}^{2}$+2y+1=0，则x2=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知一个小正方体的体积是8cm3，一个大正方体的体积是小正方体的8倍，求
    ①大正方体的棱长，
    ②大正方体的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在?ABCD中，OA=OC，EF过点O，点E、F分别在CD、AB的延长线上，求证：四边形AFCE是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD=180°，（2）∠B=∠5，（3）∠3=∠4，（4）∠1=∠2，能判定AD∥BC条件个数有 （　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1，那么a=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．用16cm的铁丝围成一个矩形，怎样围才能使其面积最大？
    （1）设矩形的一边长度为x cm，求出其面积y与x的函数关系式．
    （2）当x为多少时，矩形的面积最大？并求出矩形最大面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知一个长方形的面积为xy-1-x+y，其中一边长为y-1，用x，y表示该长方形的周长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案