Question

3．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤0}\\{\frac{3}{2}（x+8）-2＞0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{\frac{x+3}{3}＜\frac{x+2}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）与（1）相同作法．

解答 解：（1）解不等式2x+4≤0，得：x≤-2，
解不等式$\frac{3}{2}$（x+8）-2＞0，得：x＞-$\frac{20}{3}$，
所以不等式组的解集为：-$\frac{20}{3}$＜x≤-2；
（2）解不等式$\frac{1}{2}$（x+4）＜2，得：x＜0，
解不等式$\frac{x+3}{3}＜\frac{x+2}{2}$，得：x＞0，
所以不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．