Question

14．抛物线C₁：y=x²-4x+8和抛物线C₂：y=-x²-8x-18关于点P成中心对称，则点P坐标是（　　）

• A． （1，1）
• B． （-1，1）
• C． （-1，-1）
• D． （-3，2）

Answer 1

分析 求得两个抛物线的顶点坐标，然后求得两顶点连线的中点即可．

解答 解：∵抛物线C₁：y=x²-4x+8=（x-2）²+4，
∴顶点（2，4），
∵抛物线C₂：y=-x²-8x-18=-（x+4）²-2，
∴顶点为（-4，-2），
∵抛物线C₁：y=x²-4x+8和抛物线C₂：y=-x²-8x-18关于点P成中心对称，
∴P点的坐标是两个顶点连线的中点，
∴P（-1，1），
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，求得抛物线的顶点坐标是解题的关键．