Question

【题目】如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；

（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

Answer 1

【答案】（1）与相等的角是；（2），证明详见解析；（3）与的度数比不随着位置的变化而变化，

【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得、，再根据邻补角的定义求出即可得解；

（2）根据两直线的同旁内角互补，两直线平行，即可证明；

（3）根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义可得，从而得到比值不变．

（1）

∴

又

与相等的角是；

（2）

理由是：

即

（3）与的度数比不随着位置的变化而变化

平分，