Question

4．已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=$\frac{2m+5n}{x}$图象都经过点（1，-2），求这个一次函数与反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 把（1，-2）代入一次函数和反比例函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．

解答 解：（1）∵关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=$\frac{2m+5n}{x}$图象都经过点（1，-2），
∴代入得：-2=m+3n，2m+5n=-2，
即$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=-2}\\{2m+5n=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-2}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式是y=4x-6，反比例函数的解析式是y=-$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，解方程组，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．