Question

11．世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？

Answer 1

分析 （1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，根据速度不变列方程求解；
（2）结合（1）中的结果，列算式运输费用=运输成本+时间成本求解；
（3）设这批货物有y车．根据总费用=运到宁波港的费用+再运到B地的费用列方程求解．

解答 解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，
由题意得$\frac{x+120}{{\frac{10}{3}}}=\frac{x}{2}$，
解得x=180．
∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．
（2）1.8×180+28×2=380（元），
∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．
（3）设这批货物有y车，
由题意得y[800-20×（y-1）]+380y=8320，
整理得y²-60y+416=0，
解得y₁=8，y₂=52（不合题意，舍去），
∴这批货物有8车．

点评 此题要正确理解题意．题目所给信息较多，要从冗长的题目中找到所需条件，特别是第三问中，总费用包括运到宁波港的费用和从宁波港运到B地的费用之和．