【题目】计算:
(1)2x3y·(-4xy3z4);
(2)5a2·(3a3)2;
(3)(-x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为___________时,△ACP是等腰三角形.
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【题目】如图,三角形ABC为一个电子跳蚤游戏盘,其中AB=8,AC=9,BC=10.如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0处,BP0=4,第一步跳蚤从点P0处跳到AC边上的点P1处,且CP1=CP0;第二步跳蚤从点P1处跳到AB边上的点P2处,且AP1=AP2;第三步跳蚤从点P2处跳回到BC边上的点P3处,且BP3=BP2……若跳蚤按上述规则跳下去,第n次的落点为Pn,则点P3与点P2019之间的距离为( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,EF切⊙O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.
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【题目】如图①,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D.点P为线段CD上一点(不与端点C、D重合),PE⊥PA,PE与BC的延长线交于点E,与AC交于点F,连接AE、AP、BP.
(1)求证:AP=BP;
(2)求∠EAP的度数;
(3)探究线段EC、PD之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,抛物线y= x2+ x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6, )在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
(1)求c的值及直线AC的函数表达式;
(2)点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).
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【题目】某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外活动积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练,训练前后都进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数(每人投10次)进行整理,作出如下统计图表.
进球数(个) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个;进球数的中位数为个,众数为个;
(2)该班共有多少学生;
(3)根据测试资料,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%,求参加训练之前的人均进球数(保留一位小数).
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